• PROBLEME PHYSIQUE: Pourquoi la zone convective du Soleil ne tourne-t-elle pas de manière uniforme? Comment est produite la rotation différentielle?

 
• OBSERVATIONS: Données héliosismologiques(SOHO, GONG) qui mesurent les oscillations acoustiques dites de 5 minutes. Ces ondes permettent de sonder la structure interne du Soleil, et de déterminer la vitesse de rotation en fonction de la profondeur et de la latitude.

 
• EQUATIONS: Navier-Stokes avec diffusion de la chaleur, approximation anélastique, dans un repère tournant.

 
• EXPERIENCE NUMERIQUE: Evolution d'un fluide convectif stratifié sous l'influence de la rotation en géometrie sphérique 3D, conditions sans contraintes, impénétrables et gradient d'entropie constant.

 
• CONCLUSION: Une circulation méridienne à grande échelle et les mouvements convectifs turbulents à petite échelle jouent un rôle dominant dans la redistribution du moment cinétique et dans l'établissement d'une rotation différentielle non exactement cylindrique.

 
• REFERENCE: Mean Flow in Convective Rotating Turbulent Shells, A.S. Brun & J. Toomre, contribution meeting Soho10, octobre 2000.

FILM 1 : (mpeg, visible par xanim, 0.9 Mo) vitesses radiales près de la surface solaire (un peu au-dessous: 0.95 R_s) pendant une rotation solaire

FILM2 : (mpeg, visible par xanim, 0.2 Mo) vitesses radiales descendantes vues en relief (entre 0.73 et 0.95 R_s)
 
 

Coordonnées sphériques (r, teta, phi); Résolution: 192 x 512 x 1024

Conditions aux frontières (en bas et en haut): sans contraintes, impénétrable, flux de chaleur constant

Période de rotation du soleil: 28 jours

Paramètres caractéristiques initiaux:

Rayleigh = 6.5 10^5, Taylor = 6.5 10^6, Prandtl (nu/kappa) = 0.25, Rossby convectif = sqrt(Ra/TaPr) = 0.63

Contraste de densité entre le haut et le bas: 25

Viscosité cinématique nu et diffusivité thermique kappa, variant comme 1/densité

Moyennes temporelles au milieu du domaine:
Reynolds: Re_max ~1700, Re_rms~190; Rossby Ro_rms~0.07 (i.e omega_rms/2Omega)

Pour 100 itérations la durée du calcul est de l'ordre de 0.3 jours.
Donc pour les films il a fallu un peu plus de 10000 itérations.
En 50 heures avec 64 processeurs on fait 1000 itérations. Donc, 30000 noeuds-heures pour le film.
En tout presque 80000 heures.