• PROBLEME PHYSIQUE: dans la phase finale de l'évolution de deux étoiles à neutrons orbitant l'une autour de l'autre (décroissance des orbites causée par la perte d'énergie due à l'émission d'ondes gravitationnelles), peut-on éviter la formation d'un trou noir avant la coalescence finale?

 
• OBSERVATIONS d'ondes gravitationnelles: indirectes (pulsars), directes dans l'avenir (projet Virgo)

 
• EQUATIONS: Le fluide obéit aux équations d'Einstein dans l'approximation de Wilson-Mathews (métrique spatiale conformément plate)

 
• EXPERIENCES NUMERIQUES: évolution d'un système binaire en supposant une rotation non rigide (irrotationnelle) du fluide à l'intérieur de l'étoile

 
• CONCLUSION: La densité centrale des étoiles diminue lorsqu'elles se rapprochent, ce qui signifie qu'elles ne s'effondrent pas chacune en trou noir avant la coalescence, c'est-à-dire la fusion des deux étoiles en une seule.

 
• REFERENCE: S. Bonazzola, E. Gourgoulhon, J.-A. Marck, "Numerical models of irrotational binary neutron stars in general relativity", Physical Review Letters 82, 892 (1999)

L'image ci-contre montre le champ de vitesse par rapport à un observateur qui suit le mouvement orbital - c'est-à-dire qui tourne à la vitesse orbitale - lors de la phase finale de l'évolution d'un système binaire d'étoiles à neutrons.

Les figures des étoiles sont fixes par rapport à cet observateur mais pas le fluide. (L'écoulement du fluide est irrotationnel, non en rotation rigide). Une moitié des étoiles est représentée: celle au-dessus du plan orbital. Le code des couleurs correspond à la densité.

équations d'Einstein: équations qui régissent le champ gravitationnel en relativité générale. Chez Newton, les étoiles bougent dans un espace bien connu (Euclide) dans le champ de gravitation qu'elles créent elles-même. Chez Einstein, les étoiles bougent (sans force) dans un espace qu'elles courbent, et c'est la courbure de l'espace qui remplace la gravitation. Dans la limite de faible courbure, c'est pareil.

conformément plate: la géométrie de l'espace est relativement simplifiée (on ne résoud que 5 des 10 équations d'Einstein, dont celle qui redonne l'équation de Poisson - cf Newton), mais pas trop (il y a de la gravité...)

étoiles à neutrons: étoile très concentrée constituée presque entièrement de neutrons - un pulsar est une étoile à neutrons. C'est l'interaction forte entre ces particules qui s'oppose à la force de gravitation et assure l'équilibre de ces objets. Une étoile à neutrons est ce qui reste du coeur d'une étoile massive après que celle-ci a explosé en supernova. Il s'agit d'un astre compact, de la masse du Soleil ou plus, de dimension comparable à une ville (Paris). La densité dans ces étoiles est extraordinairement élevée: elle dépasse la densité du noyau de l'atome, soit 10^17 kg/m^3.

ondes gravitationnelles: équivalent gravitationnel des ondes électromagnétiques. Pourraient être émises par des systèmes d'étoiles très rapprochées - pas encore détectées. Dans le cadre de la théorie d'Einstein, ces ondes sont des "ondes d'espace-temps".

sursauts gamma: pourraient être la signature de systèmes binaires très rapprochés.

trou noir: encore plus concentré qu'une étoile à neutrons. Un trou noir est ce qui reste du coeur d'une étoile massive après l'explosion en supernova, lorsque la masse initiale est supérieure à celle des étoiles qui donnent naissance aux étoiles à neutrons et que l'interaction forte ne peut plus s'opposer à la gravitation. Le trou noir est séparé du reste de l'univers par une frontière immatérielle, appelée l'horizon, que rien, même pas la lumière, ne peut franchir vers l'extérieur.